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Respuesta:
1Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos dijeron que 5 centímetros del mapa representaban 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque?
Para resolver este problema, debemos pensar en primer lugar si cumple una proporcionalidad directa o inversa. Para ello, pensamos…
Si en lugar de 5 centímetros hablásemos del doble de centímetros en el mapa (10 centímetros), ¿en la realidad serían más metros o menos metros?
Serían más metros: justo el doble de metros en la realidad.
Si al duplicar una magnitud (centímetros) también se duplica la otra (metros) estamos hablando de una proporcionalidad directa.
Por lo tanto, vamos a resolver el problema:
Como 5 centímetros representan 600 metros, 1 centímetro representará…
600 : 5 = 120 metros
Como 1 centímetro representa 120 metros, 8 centímetros representarán…
120 x 8 = 960 metros
Solución: El parque se encuentra a 960 metros del hotel.
Explicación paso a paso:.
2Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el almacén. Hoy 3 camiones, iguales a los de ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidad de mercancía del almacén al centro comercial. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los camiones?
Nos preguntamos si cumple una proporcionalidad directa o inversa. Para ello, pensamos…
Si en lugar de 3 camiones hablásemos del doble de camiones (6 camiones), ¿tendrían que hacer más o menos viajes?
Cuantos más camiones carguen mercancía, en menos viajes se cargará toda: necesitarían justo la mitad de viajes.
Si al duplicar una magnitud (camiones) se divide entre dos la otra (viajes necesarios) estamos hablando de una proporcionalidad inversa.
Por lo tanto, vamos a resolver el problema:
Como 3 camiones necesitan hacer 6 viajes, 1 solo camión necesitaría hacer…
3 x 6 = 18 viajes
Como 1 solo camión necesitaría hacer 18 viajes, los 2 camiones tuvieron que hacer…
18 : 2 = 9 viajes
3Ejercicio sobre costo de un hotel
Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?
Solución
Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?
Solución:
A más personas más dinero. Directa
A más días más dinero. Directa
\displaystyle 6 personas \longrightarrow 12 dias \longrightarrow 792 €
\displaystyle 15 personas \longrightarrow 8 dias \longrightarrow x €
Costos de un hotel en relacion a la proporcion