Encuentra f(1), f(0) ,f(-2), f(-1) y f(3), para las siguientes funciones
a f(x) = 3x + 5
b f(a) = - a ^ 2-2
c f(x) = 6x - 3
d f(c) = c / 2 + 1
e f(r) = 2r ^ 2 - 3r + 1
f f(i) = 2 / 3p
Respuestas
Explicación paso a paso:
1 Encuentra los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la siguiente función:
\displaystyle f(x) = x + \frac{4}{x}
Solución
2 Encuentra los máximos y mínimos de la siguiente función:
\displaystyle f(x) = \frac{x^2 - x - 2}{x^2 - 6x + 9}
Solución
3 Determina las ecuaciones de la recta tangente y la ecuación normal en el punto de inflexión de la siguiente función:
\displaystyle f(x) = x^3 - 3x^2 + 7x + 1
Solución
4 La cantidad y expresa el dinero acumulado en una máquina de tragaperras durante un día y se calcula de la siguiente manera:
\displaystyle y = \tfrac{1}{3}x^3 - 19 x^2 + 352x + 100
en donde la variable x representa el tiempo en horas (entre 0 y 24). Responde las siguientes preguntas:
a ¿Se queda sin dinero la máquina en alguna ocasión?
b Si se realiza la "caja" a las 24 horas. ¿La máquina da ganancias a los dueños de la máquina?
c ¿A qué hora la recaudación es máxima y a qué hora es mínima?
d ¿En qué momento la máquina entrega el mayor premio?
Solución
5 Sea f(x) = x^3 + ax^2 + bx + 7. Encuentra los valores de a y b de manera que la gráfica de la función de f(x) tenga un punto de inflexión en x = 1 y cuya recta tangente en ese punto forme un ángulo de 45^{\circ} con el eje-x.
Solución
6 Obtén la ecuación de la tangente a la gráfica de f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 4 en su punto de inflexión.
Solución
7 Determina el a, b y c para que la función f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c tenga un máximo en x = -4, tenga un mínimo para x = 0 y tome el valor de 1 en x = 1.
Solución
8 Determinar a, b, c, d y e de manera que la curva f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e tenga un punto crítico en (1, 3) y tenga un punto de inflexión tangente a la recta y = 2x en el punto (0, 0).
Solución
9 La curva f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c corta al eje de abscisas en x = 3 y tiene un punto de inflexión en \left( \tfrac{2}{3}, \tfrac{1}{9} \right). Encuentra los valores de a, b y c.
Solución
10 Dada la función
\displaystyle f(x) = \frac{x^2 + ax + b}{x^2 + ax + c}
encuentra los valores de a, b y c tales que la función f(x) tenga en (2, -1) un extremo local y que la curva pase por el origen de coordenadas.
Solución
11 Encuentra los valores de a y b para que la función f(x) = a\ln x + bx^2 + x tenga valores extremos en los puntos x_1 = 1 y x_2 = 2. Luego, dados esos valores de a y b, ¿qué tipo de extremos tiene la función en x_1 y en x_2?
Explicación paso a paso:
Explicación paso a paso: