Question

factoriza los siguientes polinomios: a) 4x²+12xy+9y²​

Answer 1

$4x^{2} +12xy+9y^{2}$Respuesta:

Es un trinomio cuadrado perfecto

Explicación paso a paso:

Primero debemos saber que clase de polinomio es, por lo tanto como el primer termino  y el tercer termino se puede realizar una raíz cuadrada perfecta( sin decimales), entonces ya sabemos que es un trinomio (tres términos) cuadrado perfecto (por el primero y el tercer termino al realizar la raíz cuadrada da un valor entero)

y para factorizarlo solo tenemos que sacar raíz cuadrada al

al primero y tercer termino:

$\sqrt{4}$ =2     $\sqrt{x}{2}= x$                      $\sqrt{9}$= 3      $\sqrt x^{2}=x$    

* El segundo termino ($12xy$) sea el doble de la suma de los resultados de la raíz cuadrada del primero y tercer termino 2+3=6x2=12

Por lo tanto y con ayuda de esta fórmula $a^{2} +2ab+b^{2} =(a+b)^{2} o bien (a+b) (a+b)$

sustituimos   $4x^{2} +12xy+9y^{2}= (2x+3y)^{2} o bien (2x+3y) (2x+3y)$