Question

la caja a contiene 9 cartas numeradas 1 al 9 y la caja b contiene 5 cartas numeradas del 1 al 9.Se selecciona una caja al azar y se saca una carta aleotoriamente de la caja.
- Hallar la probabilidad que no sea un numero primo.
-habllar la probabilidad que sea un numero multiplo de tres.

Se lanza dos dados calcule la probabilidad que:
-El producto de sus puntos sea impar
-ña diferencia de sus puntos sea un numero primo.

Answer 1

Datos
La caja A contiene 9 cartas numeradas 1 al 9 y la caja B contiene 5 cartas numeradas del 1 al 9.

Se selecciona una caja al azar y se saca una carta aleatoriamente de la caja.

Resolver
- Hallar la probabilidad que no sea un numero primo.
- Hallar la probabilidad que sea un numero múltiplo de tres.

Solución
La primera caja tiene 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
La segunda caja tiene 1, 2, 3, 4, 5

En este caso, si tomamos en cuenta todas las posibles opciones que sin tomar en cuenta que son cajas separadas ya que el problema no nos condicionó sobre elegir una caja sobre otra u obtener la probabilidad por separado:

La probabilidad de que no sea un número primo es proporcional a obtener estas posibilidades favorables 2, 2, 4, 4, 6, 8.

Estos casos representan 6 de 14 posibilidades en total, por tanto la probabilidad de obtener un número que no sea primo es 6/14, 0.42 o 42% de probabilidad.

La probabilidad de que sea un número múltiplo de tres, está relacionada a estas posibilidades favorables 3, 3, 6, 9. 

Estos casos representan 4 de 14 posibilidades en total, por tanto la probabilidad de obtener un número que no sea primo es 4/14, 0.28 o 28% de probabilidad.

Datos
Se lanzan dos dados.

Resolver
Calcule la probabilidad que:
- El producto de sus puntos sea impar
- La diferencia de sus puntos sea un numero primo.

Solución
Posibles resultados:
1, 1 (1, 0)
1, 2 (2, 1)
1, 3 (3, 2)
1, 4 (4, 3)
1, 5 (5, 4)
1, 6 (6, 5)
2, 1 (2, 1)
2, 2 (4, 0)
2, 3 (6, 1)
2, 4 (8, 2)
2, 5 (10, 3)
2, 6 (12, 4)
3, 1 (3, 2)
3, 2 (6, 1)
3, 3 (9, 0)
3, 4 (12, 1)
3, 5 (15, 2)
3, 6 (18, 3)
4, 1 (4, 3)
4, 2 (8, 2)
4, 3 (12, 1)
4, 4 (16, 0)
4, 5 (20, 1)
4, 6 (24, 2)
5, 1 (5, 4)
5, 2 (10, 3)
5, 3 (15, 2)
5, 4 (20, 1)
5, 5 (25, 0)
5, 6 (30, 1)
6, 1 (6, 5)
6, 2 (12, 4)
6, 3 (18, 3)
6, 4 (24, 2)
6, 5 (30, 1)
6, 6 (36, 0)

Aquí se encuentran todos los posibles resultados junto a su producto y diferencia en valor absoluto.

Para que el producto sea impar tenemos un total de 9 casos de 36 casos, 9/36, 0.25 o 25% de probabilidad.

Para que la diferencia sea un primo tenemos 26 casos de 36 casos, 26/36, 0.72 o 72% de probabilidad.