Question

como puedo hallar la derivada de mi funcion (3x-4)(18x²-6x+8)

Answer 1

multiplicar :
18x²-6x+8
        3x-4

respuesta de la multiplicacion:
54x²-18x²+24x
       -72x²+24x-32
luego sumar....
respuesta de la suma:

54x²-90x²+48x-32

tenes que saber las reglas de los signos:
reglas de los signos:
+ . - = -
- . + = -

+ .+ = +
- . - = + 

Answer 2

Hola,

Puedes multiplicar todo y luego derivar, o hacer la derivada de una multiplicación de funciones, la regla es esta :

[(f*g)(x)] ' = f ' * g + f * g'

Además sabiendo que la derivada de :

$(x^{n}) ' = n x^{n-1}$

y que el factor que multiplica la x se puede dejar afuera, la solución quedaría así :

(3x-4)(18x² - 6x + 8)

Entonces,
f(x) = 3x - 4   => f ' (x) = 3
g(x) = 18x² - 6x + 8  => g '(x) = 36x - 6

La derivada quedaría así :

y ' = f ' * g + f * g

y ' = 3*(18x² - 6x + 8) + (3x-4)(36x - 6)

Esa es la solución, ahí después puedes reducir los términos y te va a quedar algo más compacto...

Salu2.