Question

Dada la siguiente gráfico ¿Cuál es la función que la define
a) F(x)=(x-1) (x-4)
b) F(x) = (x+1) (x+4)
c) F(x) = x²-4
d) F(x) = x²+5x+4
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Answer 1

Ffukyfngdnhdnhdjgffkmhfnhd

Answer 2

Respuesta:

a) F(x)=(x-1) (x-4)

Explicación paso a paso:

En la gráfica se ve que las raíces de la función son x=1 y x=4. Las raíces son aquellos valores de x que hacen que el valor de y sea igual a 0.

Probemos si esta condición se da en la primer opción:

F(x=1) = ( 1 - 1 ) * ( 1 - 4 )

F(x=1) = 0 * (-3) = 0

Vemos que x=1 es una raíz de la opción a) ahora probemos si también se cumple que x=4 es otra raíz:

F(x=4) = ( 4 - 1 ) * ( 4 - 4 )

F(x=4) = 3 * 0 = 0

La función de la opción a) cumple las dos condiciones que pedíamos pero para asegurarnos que sea la opción correcta podemos también verificar si para x=0 la función da y=4 cosa que podemos ver en la gráfica, el punto (0;4):

F(x=0) = ( 0 - 1 ) * ( 0 - 4 )

F(x=0) = -1 * (-4) = 4

Ahora si podemos asegurar que la opción a) es la función graficada.

Ahora nos queda revisar las otras opciones para ver si hay alguna que también represente a la función graficada:

b) F(x=1) = ( 1 + 1 ) * ( 1 + 4 )

F(x=1) = 2 * 5 = 10

x=1 no es raíz de la segunda opción por lo que podemos descartarla.

Para la opción c) verifiquemos si el punto (0;4) pertenece a la función:

4 = $0^{2}$ - 4

4 = -4 esta igualdad es falsa, lo que significa que el punto (0;4) no pertenece a la función c) y como vemos que si pertenece a la función graficada podemos descartarla también.

Para la opción d) verifiquemos si el punto (1;0) pertenece a la función:

0 = $1^{2}$ + 5 * 1 + 4

0 = 10 otra vez, la igualdad es falsa por lo que la opción d) tampoco es la función graficada.