Un móvil que se desplaza a 72Km/h, aplica los frenos durante 19 segundos. Si al final del frenado lleva una rapidez de 5km/h, hallar la aceleración.

roycroos: ¿La aceleración en m/s o km/h?

valeryalekss06: mks

valeryalekss06: por favor, Me darías una gran ayuda para mi examen

roycroos: Listo

valeryalekss06: me ayudarias en otro?

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

Lo primero que realizaremos será convertir las unidades que están en km/h a m/s, para ello realizamos lo siguiente

$\mathsf{72\:\dfrac{km}{h}=72\:\left(\dfrac{1000\:m}{3600\:s}\right)=72\left(\dfrac{{1000\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}^5\:m}}{3600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}_{18}\:s}\right)=72\left(\dfrac{5\:m}{18\:s}\right)=20\:\dfrac{m}{s}}$

$\mathsf{5\:\dfrac{km}{h}=5\:\left(\dfrac{1000\:m}{3600\:s}\right)=5\left(\dfrac{{1000\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}^5\:m}}{3600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}_{18}\:s}\right)=5\left(\dfrac{5\:m}{18\:s}\right)\approx1.39\:\dfrac{m}{s}}$

Como nos encontramos en un problema de movimiento rectilíneo uniformemente variado, la relación que usaremos para determinar la aceleración será la siguiente

$\boldsymbol{\boxed{v_f=v_o+at}}$

Donde

✔ $\mathsf{v_o:rapidez\:inicial}$

✔ $\mathsf{v_f:rapidez\:final}$

✔ $\mathsf{t:tiempo}$

✔ $\mathsf{a:aceleraci\'on}$

Extraemos los datos del problema

$\mathsf{v_o=20\:m/s}$

$\mathsf{v_f=1.39\:m/s}$

$\mathsf{t=19}\:s$

Reemplazamos

$\center \mathsf{v_f = v_o + at}}\\\\\center \mathsf{1.39 = 20 + a(19)}\\\\\center \mathsf{19a = 20 - 1.39}\\\\\center \mathsf{19a = -18.61}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boldsymbol{\boxed{a=-0.98\:m/s^2}}}}$