Question

SE TRATA DE LLENAR UN CILINDRO,AL CUAL CONCURREN 2 CAÑERIAS.SI ABRO LA PRIMERA QUE ARROJA 52 LITROS  DE AGUA CADA 5 MINUTOS Y LA DEJO FUNCIONAR CIERTO TIEMPO,LOGRA LLENAR EL CILINDRO Y SE HAN REBALSADO 72 LITROS.SI ABRO EL SEGUNDO CAÑO Y FUNCIONA EL MISMO TIEMPO QUE FUNCIONO EL PRIMERO FALTARIA 40 LITROS DE AGUA  PARA LLENAR EL CILINDRO DEBIDO  A QUE ESTE CAÑO ARROJA 20 LITROS DE AGUA  CADA 3 MINUTOS. ¿QUE CAPACIDAD TIENE  EL CILINDRO?

Answer 1

DATOS:
tiempo para los dos caños: x min
capacidad del cilindro: y litros
Primer caño: 52L / 5min
Sobra: 72 litros
Segundo Caño: 20L / 3min
Flata: 40 litros

RESOLUCIÓN:
Primer Caño:
52 L                  5 min
y+72                 x min

Ec1: 52x = 5(y + 72)
52x = 5y + 360

$52x( \frac{1}{5})=5y( \frac{1}{5})+360( \frac{1}{5}) \\ \\ \frac{52}{5}x=y+72 \\ \\ y= \frac{52}{5}x-72$

Segundo caño:
20 L                   3 min
y-40                    x min

Ec2: 20x = 3(y - 40)
20x = 3y - 120

Sustituyo "y" en Ec2:
20x = 3y - 120

$20x = 3 (\frac{52}{5}x-72)-120 \\ \\ 20x= \frac{156}{5}x-216-120 \\ \\ 20x= \frac{156}{5}x-336 \\ \\ 336= \frac{156}{5}x-20x \\ \\ 336= \frac{56}{5}x \\ \\ x= \frac{336(5)}{56} \\ \\ x=30min$

Reemplazo "x"en Ec1:

$y = \frac{52}{5}x-72 \\ \\ y= \frac{52}{5}(30)-72 \\ \\ y=312-72 \\ \\ y=240litros$


RESPUESTA:
La capacidad del cilindro es de 240 litros.