SE TRATA DE LLENAR UN CILINDRO,AL CUAL CONCURREN 2 CAÑERIAS.SI ABRO LA PRIMERA QUE ARROJA 52 LITROS DE AGUA CADA 5 MINUTOS Y LA DEJO FUNCIONAR CIERTO TIEMPO,LOGRA LLENAR EL CILINDRO Y SE HAN REBALSADO 72 LITROS.SI ABRO EL SEGUNDO CAÑO Y FUNCIONA EL MISMO TIEMPO QUE FUNCIONO EL PRIMERO FALTARIA 40 LITROS DE AGUA PARA LLENAR EL CILINDRO DEBIDO A QUE ESTE CAÑO ARROJA 20 LITROS DE AGUA CADA 3 MINUTOS. ¿QUE CAPACIDAD TIENE EL CILINDRO?
elangel11:
un conejo es perseguido por un mapache al cual le lleva una ventaja de 120 de sus saltos,el conejo da 5 saltos que el mapache de 4; y como 7 saltos del conejo equivalen a 5 del mapache,se desea saber, ¿cuanto saltos tendra que dar el mapache para alcanzar al conejo?
Respuestas
Respuesta dada por:
6
DATOS:
tiempo para los dos caños: x min
capacidad del cilindro: y litros
Primer caño: 52L / 5min
Sobra: 72 litros
Segundo Caño: 20L / 3min
Flata: 40 litros
RESOLUCIÓN:
Primer Caño:
52 L 5 min
y+72 x min
Ec1: 52x = 5(y + 72)
52x = 5y + 360
![52x( \frac{1}{5})=5y( \frac{1}{5})+360( \frac{1}{5}) \\ \\ \frac{52}{5}x=y+72 \\ \\ y= \frac{52}{5}x-72 52x( \frac{1}{5})=5y( \frac{1}{5})+360( \frac{1}{5}) \\ \\ \frac{52}{5}x=y+72 \\ \\ y= \frac{52}{5}x-72](https://tex.z-dn.net/?f=52x%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%29%3D5y%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%29%2B360%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%29+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B52%7D%7B5%7Dx%3Dy%2B72+%5C%5C++%5C%5C+y%3D+%5Cfrac%7B52%7D%7B5%7Dx-72++)
Segundo caño:
20 L 3 min
y-40 x min
Ec2: 20x = 3(y - 40)
20x = 3y - 120
Sustituyo "y" en Ec2:
20x = 3y - 120
![20x = 3 (\frac{52}{5}x-72)-120 \\ \\ 20x= \frac{156}{5}x-216-120 \\ \\ 20x= \frac{156}{5}x-336 \\ \\ 336= \frac{156}{5}x-20x \\ \\ 336= \frac{56}{5}x \\ \\ x= \frac{336(5)}{56} \\ \\ x=30min 20x = 3 (\frac{52}{5}x-72)-120 \\ \\ 20x= \frac{156}{5}x-216-120 \\ \\ 20x= \frac{156}{5}x-336 \\ \\ 336= \frac{156}{5}x-20x \\ \\ 336= \frac{56}{5}x \\ \\ x= \frac{336(5)}{56} \\ \\ x=30min](https://tex.z-dn.net/?f=20x+%3D+3+%28%5Cfrac%7B52%7D%7B5%7Dx-72%29-120+%5C%5C++%5C%5C+20x%3D+%5Cfrac%7B156%7D%7B5%7Dx-216-120+%5C%5C++%5C%5C+20x%3D+%5Cfrac%7B156%7D%7B5%7Dx-336+%5C%5C++%5C%5C+336%3D+%5Cfrac%7B156%7D%7B5%7Dx-20x+%5C%5C++%5C%5C+336%3D+%5Cfrac%7B56%7D%7B5%7Dx+%5C%5C++%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B336%285%29%7D%7B56%7D+%5C%5C++%5C%5C+x%3D30min+++++)
Reemplazo "x"en Ec1:
![y = \frac{52}{5}x-72 \\ \\ y= \frac{52}{5}(30)-72 \\ \\ y=312-72 \\ \\ y=240litros y = \frac{52}{5}x-72 \\ \\ y= \frac{52}{5}(30)-72 \\ \\ y=312-72 \\ \\ y=240litros](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%5Cfrac%7B52%7D%7B5%7Dx-72+%5C%5C++%5C%5C+y%3D+%5Cfrac%7B52%7D%7B5%7D%2830%29-72+%5C%5C++%5C%5C+y%3D312-72+%5C%5C++%5C%5C+y%3D240litros++)
RESPUESTA:
La capacidad del cilindro es de 240 litros.
tiempo para los dos caños: x min
capacidad del cilindro: y litros
Primer caño: 52L / 5min
Sobra: 72 litros
Segundo Caño: 20L / 3min
Flata: 40 litros
RESOLUCIÓN:
Primer Caño:
52 L 5 min
y+72 x min
Ec1: 52x = 5(y + 72)
52x = 5y + 360
Segundo caño:
20 L 3 min
y-40 x min
Ec2: 20x = 3(y - 40)
20x = 3y - 120
Sustituyo "y" en Ec2:
20x = 3y - 120
Reemplazo "x"en Ec1:
RESPUESTA:
La capacidad del cilindro es de 240 litros.
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