Question

se desea formar un comité compuesto por 3 mujeres y 3 hombres. si se tienen elegibles 6 mujeres y 4 hombres .¿ de cuantas maneras puede estar formado el comité?

Answer 1

Para las mujeres: COMBINACIONES DE 6 ELEMENTOS TOMADOS DE 3 EN 3
$C_6_,_3 = \frac{6!}{3!*(6-3)!}= \frac{6*5*4*3!}{(3*2)*3!} = \frac{6*5*4}{6}=5*4=20$ maneras.

Para los hombres: COMBINACIONES DE 4 ELEMENTOS TOMADOS DE 3 EN 3.
$C_4_,_3 = \frac{4!}{3!*(4-3)!}= \frac{4*3!}{3!} = 4$ maneras

La respuesta a la pregunta del ejercicio sale de MULTIPLICAR las dos cantidades.

$20*4 = 80$ comités distintos.

Saludos.

Answer 2

El comité se puede formar de 80 formas diferentes.

Explicación paso a paso:

La forma en como se puede formar el comité viene dado por las siguientes expresiones:

Combinaciones de 6 elementos tomados de 3 en 3:

• C6,3 = 6!/3!*(6-3)! = 20 Maneras.

Combinaciones de 4 elementos tomados de 3 en 3:

• C4,3 = 4!/3!(4-3)! = 4 maneras.

Ahora la forma en como se va a formar el comité lo conseguimos multiplicando estos dos resultados anteriores:

Formas posibles = 4 * 20 = 80 formas diferentes.

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