Question

Si a los dos términos de una fracción se restan 3, el valor de la fracción es 1/3 , si a los dos términos se aumentan en 5, el valor de la fracción es 3 / 5 . Hallar la fracción.

Answer 1

Sea:  $\frac{A}{B}$  la fracción

$\frac{A-3}{B-3} = \frac{1}{3}\\\\\frac{A+5}{B+5} = \frac{3}{5}$

3(A-3) = B -3

3A - 9 = B - 3

3A - B = 9 - 3

3A - B = 6

5(A+5) = 3(B+5)

5A + 25 = 3B + 15

5A - 3B = 15 - 25

5A - 3B = -10

3A - B = 6         ..... ( I )   multiplico por -3

5A - 3B = -10    ..... ( II )

-9A + 3B = -18        

5A - 3B = -10

''''''''''''''''''''''''''''''

       -4A = -28

         28 =  4A

      28/4 = A

            7 = A  .... III

III REEMPLAZO EN  I

3A - B = 6

3(7) - B = 6

21 - 6 = B

15 = B

LA FRACCION ES:

$\frac{7}{15}$

Eternamente axllxa