Mauricio va a envasar 75 l de detergente y 9 decalitros de suavizante para telas en la menor cantidad posible de botellas todas las botellas deben tener la misma capacidad y no debe de sobrar ni detergente y suavizante cuál es el máximo común divisor de 75 y 90 cuál debe ser la capacidad de las botellas Cuántas botellas de detergente necesita Cuántas botellas de suavizante necesita
Respuestas
Para poder envasar el detergente y el suavizante Mauricio necesita 5 botellas para el detergente y 6 botellas para el suavizante, cada botella tendrá la capacidad de 15 l. El m.c.d entre 75 y 90 es de 15.
¿Qué es el máximo común divisor?
El máximo común divisor (m.c.d) se refiere al mayor número que los divide sin dejar resto. Se descompone cada número en sus factores primos y de cada uno de ellos seleccionar los comunes con su menor exponente y multiplicarlos entre sí.
¿Qué es la división?
La división es la operación matemática cuyo objetivo es repartir un una cantidad entre un número en partes iguales; el resultado de la división puede ser un número entero o real (con parte decimal).
Los términos que conforman a una división son:
- Dividendo: Cantidad a dividir.
- Divisor: Entre cuantos se tiene que dividir.
- Cociente: Resultado de la división.
- Residuo: Cantidad que sobra, cuando la división no es exacta.
Planteamiento.
Se conoce que:
- La cantidad de detergente a envasar es de 75 l
- La cantidad de suavizante a envasar es de 9 decalitros.
A través de las unidades de volumen conocemos que 9 decalitros es equivalente a 90 litros.
Para conocer la capacidad de las botellas se determina el máximo común divisor entre la cantidad de detergente y de suavizante:
75 | 3 90 | 2
25 | 5 45 | 3
5 | 5 15 | 3
1 5 | 5
1
m.c.d = 3*5 = 15
La capacidad de las botellas debe de ser de 15 litros, que representa el m.c.d entre 75 y 90.
Para calcular el número de botellas de detergente se realiza una división:
Bd = 75/15 = 5
Para envasar los 75 litros de detergente se necesitan 5 botellas de 15 litros cada una.
Para calcular el número de botellas de suavizante se realiza una división:
Bd = 90/15 = 6
Para envasar los 90 litros de suavizante se necesitan 6 botellas de 15 litros cada una.
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