Question

Un péndulo de longitud 50cm, tiene un periodo (T) de 1,2 segundos, ¿en cuántos centímetros se debe variar la longitud, para que su nuevo periodo sea 0.8 segundos?
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Answer 1

Respuesta:

debemos recortar al péndulo una longitud de 27,8 centimetros para obtener un periodo de 0.8 segundos.

Explicación:

el periodo del péndulo esta dado por la formula:

$T=2\pi \times \sqrt{\frac{L}{g} }$

tenemos que:

T=1.2 segundos

L=50cm = 0.5m

así que despejaremos g y calcularemos la gravedad:

$g=\frac{4\pi^2 *L}{T^2}$

aplicando los valores tenemos:

$g=\frac{4\pi^2 *0.5m}{(1.2seg)^2}$

calculando nos da:

$g=13.7m/s^2$

Ahora requerimos que el periodo sea de 0.8 segundos entonces aplicamos la formula:

$L=\frac{T^2 \times g}{(2\pi )^2}$

esta vez T=0,8 segundos:

$L=\frac{(0.8seg)^2 \times (13.7m/s^2)}{4\pi^2}$

calculando L nos da:

$L=0.222metros$

Finalmente restamos el valor inicial del péndulo con el ultimo que calculamos para saber cuanto debemos variarlo:

$0.5 metros-0.222metros = 0.278 metros$

este valor en centimetros es igual a 27.8cm

por lo tanto, debemos recortar al péndulo una longitud de 27,8 centimetros para obtener un periodo de 0.8 segundos.