1.- Ponte a prueba, resuelve en una hoja los siguientes ejercicios:
• Dos aviones salen del mismo aeropuerto, uno se dirige hacia el norte y el otro, al oriente. Cuando están a 1 580 km de distancia uno del otro, uno de ellos ha recorrido 800 km ¿Qué distancia ha recorrido el otro avión?

• Si nos situamos a 120 metros de distancia de un cohete, la vista hacia al extremo superior del mismo recorre un total de 130 metros. ¿Cuál es la altura total del cohete?

• Hallar el valor de la hipotenusa y las razones trigonométricas del ángulo alfa (α)

Respuestas

Respuesta dada por: Pacaofi

Respuesta:

1.- EJERCICIO

C2 = a2 + b2

C2 - a2 = b2

B2 = C2 - a2

√(B^2 ) = √(C^2- a^2 )

B= √(C^2- a^2 )

B= √(〖1580〗^2 km - 〖800〗^2 km )

B = 1362.5km

2.-EJERCICIO

Si analizamos las partes de la configuración que nos da el problema podemos darnos cuenta que el problema describe las partes de un triángulo rectángulo. El cohete forma un ángulo recto con respecto a la horizontal, la distancia desde el punto donde estamos a esta representara el cateto adyacente del triángulo, este valor es conocido y son 120 m, la altura del cohete, la cual no conocemos, representa el cateto opuesto, y la distancia de la visual entre el punto donde nos encontramos a la punta del cohete será la hipotenusa, este valor también es conocido y son 130 metros. Las propiedades de los triángulos rectángulos nos dice que la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Entonces si conocemos el valor de la hipotenusa y de uno de los catetos del triángulo entonces la altura del cohete la obtenemos de la siguiente manera:

h= √130*2 - 120*2 = 50m

3.- EJERCICIO

Las funciones trigonométricas son:

senα = 6/15

cosα = 14/15

tan α = 6/14

Y la hipotenusa 15 u

Para obtener la hipotenusa del triangulo, utilizamos el Teorema de Pitagoras

h = √ a²+b²

h = √(6)² +(14)²

h = 15,23≈15

Y las funciones trigonométricas directas son: