Question

Demuestra la siguiente identidad trigonométrica:

Cos^4x-sen^4x+1=2cos^2x
Por favor!!!!!!

Answer 1

El primer miembro es una diferencia de cuadrados:

(cos²x - sen²) (cos²x + sen²x) = (cos²x - sen²x) .1

sen²x = 1 - cos²x; reemplazamos:

cos² x - (1 - cos²x) = 2 cos²x - 1

Finalmente: cos⁴x - sen⁴x + 1 = 2 cos²x

Saludos Herminio