Question

Demuestra la siguiente identidad trigonométrica

Sen x 1 + cos x
_____ + _______=2 csc x
1+cos x. Sen x

Answer 1

//Trabajamos del lado izquierdo:
(Senx)/(1+cosx)+(1+cosx)/(senx)
//Hacemos la suma de fracciones:
(sen^2x+(1+ cosx)^2))/[(1+cosx)(senx)]
//Elevamos el binomio:
(sen^2x+1+2cosx+cos^2x)/[(1+cosx)(senx)]
//Como sen^2x+cos^2x=1:
(1+1+2cosx)/[(1+cosx)(senx)]
(2+2cosx)/[(1+cosx)(senx)]
//Factorizamos por 2 a la izquierda:
2(1+cosx)/[(1+cosx)(senx)]
//Eliminamos 1+cosx:
2×1/senx
//Como 1/senx=cscx:
2×cscx=2cscx