Question

Necesito ayuda
En un poligono convexo la suma de los ángulos internos execede en 720° a la suma de los angulos exteriores . calcule el numero de diagonales

Answer 1

La suma de los ángulos externos es 360°, y de los internos es 180(n-2), y la segunda excede en 720 a la primera, entonces:
S.I. - 720=S.E.
180(n-2)-720=360
180(n-2)=1080
n-2=6
n=8

Y la fórmula de diagonales es:
d=n(n-3)/2
d=(8)(8-3)/2
d=8(5)/2
d=4(5)
d=20