Question

halle el numero de términos en la siguiente sucesión 3; 7; 13; 21;.........; 901​

Answer 1

Respuesta:  Para ningún valor de n, an = 901

                   El término general de la sucesion es  an  = n² + n + 1

Explicación paso a paso:

3  = 1² + 2

7  = 2² + 3

13 = 3² + 4

21 = 4² + 5

La sucesión se puede re escribir como:

1²+2, 2²+3, 3²+4, 4²+5, ...

Cada término es igual al cuadrado de su número de orden mas el sucesor del número de orden.

Entonces, el término general es :

an  = n² + n + 1

Para saber cuánto vale  n  cuando el término es 901, entonces:

n² + n + 1  = 901

n² + n - 900 = 0

Esta ecuación no tiene solución en el conjunto de los enteros positivos.

Por tanto, 901 no hace parte de los valores de la sucesión.