Question

Completa la tabla.

NUMERO Primeros 10 múltiplos Múltiplos mayores de
diferentes de cero 100 y menores de160
10
25
32
43
12
24
36

Answer 1

Respuesta:

Primer paso: Escribimos los primeros múltiplos de ambos números.

Múltiplos de (12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132,...}

Múltiplos de (30) = {0, 30, 60, 90, 120, 150, 180,...}

Segundo paso: Señalamos los comunes.

Múltiplos de (12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132,...}

Múltiplos de (30) = {0, 30, 60, 90, 120, 150, 180,...}

Los múltiplos comunes a 12 y 30, son: 0, 60, 120.

Tercer paso: Nos quedamos con el número más pequeño que no sea cero.

El mínimo común múltiplo de 12 y 30 es el 60, porque es el múltiplo menor distinto de cero.

Vamos a verlo, ahora, gráficamente:

Cálculo del Mínimo Común Múltiplo por descomposición factorial.

Veamos el cálculo del mínimo común múltiplo de 12 y 30.

12  2

6 2

3 3

1  

12 = 22 x 3

 

30  2

15 3

5 5

1  

30 = 2 x 3 x 5

2  

2 3

 

2 3 5

Se superponen las dos cuadrículas

2    

2 3 5

Luego el mínimo común múltiplo en descomposición factorial es:

m.c.m. (12,30) = 22 x 3 x 5 = 60

Regla práctica:

Para calcular el m.c.m. de dos o más números realizamos los siguientes pasos:

1.- Descomponer los números en factores primos.

2.- Coger todos los factores que aparecen en las descomposiciones.

3.- Colocar en dichos factores los exponentes mayores que hayan aparecido en las descomposiciones.

Ejemplo.

Calcula el m.c.m. de 12 y 30

1) Descomposición factorial:

12 = 22 x 3

30 = 2 x 3 x 5

2) Coger todos los factores: 2, 3 y 5

3) Colocar los exponentes mayores:

m.c.m. (12, 30) = 22 x 3 x 5 = 60

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

1. ¿QUÉ SON LOS MÚLTIPLOS Y DIVISORES?

- MÚLTIPLOS: son todos los números naturales que se obtienen a multiplicar dicho número por todos

los números naturales(o los números que están en la “tabla” de multiplicar de un número, hasta el infinito).

Ejemplo: “Los múltiplos de 6 son”: 6 (6x1), 12 (6x2), 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66,… (Todos los números de su tabla).

- DIVISORES: son todos los números naturales que dividen de forma exacta a otro número natural.

Ejemplo: “Los divisores del ‘15’ son: 1, 3, 5 y 15. (La división de ‘15’ entre cualquiera de esos números es exacta).

2. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m.)

Es el múltiplo menor común que tienen entre sí dos o más números naturales.

Ejemplos: m.c.m. (7 y 10) = 70; m.c.m. (8 y 12) = 48; m.c.m. (15, 25 y 40) = 200 …

3. MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.)

Es el divisor mayor común que tienen entre sí dos o más números naturales.

Ejemplos:M.C.D. (6 y 10) = 2; M.C.D. (48 y 60) = 12; M.C.D. (7 y 11) = 1 (ambos son primos) …

4. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.

Existen numerosos criterios de divisibilidad. Los más usados son:

- “2”: un número es divisible entre “2” si acaba en cifra par (0, 2, 4, 6, 8).

- “3”: un número es divisible entre “3” si la suma de sus cifras es múltiplo de ‘3’.

- “5”: un número es divisible entre “5” si acaba en ‘5’ o en ‘0’.

- “6”: un número es divisible entre “6” si cumple los criterios de divisibilidad del “2” y del “3”.

- “9”: un número es divisible entre “9” si la suma de sus cifras es múltiplo de ‘9’.

- “10”: un número es divisible entre “10” si acaba en ‘0’.

5. NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS.

- Números primos: aquellos que solo tienen 2 divisores: el ‘1’ y él mismo.

- Números compuestos: aquellos que tienen como mínimo 3 divisores: ‘1’, él mismo y, al menos, otro más.

- ‘Uno’: se considera que solo tiene un divisor, el ‘1’.

6. ANEXO: NÚMEROS MULTIPLICATIVOS y PARTITIVOS.

Doble, triple, cuádruple, quíntuple, séxtuple,… ;mitad, tercio, cuarto, quinto,…

* AMPLIACIONES.

- Prefijos múltiplos y submúltiplos.

- Descomposición en factores primo

Explicación paso a paso:

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