Question

           __1__   -    __1__
Lim ___x+2_______2____
x→0                  x

Answer 1

Primero vamos a dejar la expresión lo más simple posible antes de evaluar el límite ,

En el numerador tenemos 


$\frac{1}{x+2} - \frac{1}{2} = \frac{2-(x+2)}{2(x+2)} = \frac{-x}{2(x+2)}$

Ahora eso lo dividimos por el numerador que es x, y nos queda :

$\frac{\frac{-x}{2(x+2)} }{x} = \frac{-1}{2(x+2)}$

Si te fijas, se nos va la indeterminación, ahora simplemente evaluamos el límite :


$\boxed{\lim_{x \to 0} \frac{-1}{2(x+2)} = \frac{-1}{4}}$

Salu2 :).