Un documental televisivo acerca de comer en exceso afirmaba que los estadounidenses tienen un sobrepeso aproximado de 10 libras en promedio. Para probar esta afirmación, examinaron a 18 individuos elegidos aleatoriamente, y encontraron que su sobrepeso promedio era 12.4 libras, con una desviación estándar de la muestra de 2.7 libras. A un nivel de significancia de 0.01, ¿hay alguna razón para dudar de la validez del valor afirmado de 10 libras?
Respuestas
Explicación:
Al colocar el valor estandarizado en la escala, se observa que esta media muestral esta fuera de la region de aceptacion, por lo tanto, el departamento debe aceptar la, hipotesis alternativa, es decir, la aseveracion no es velida.
Si la probabilidad es menor a la significancia se rechazaría la hipótesis nula. Por lo tanto como es mayor entonces los estadounidenses tienen un sobrepeso aproximado de 10 libras en promedio
Explicación:
Hipótesis nula: los estadounidenses tienen un sobrepeso aproximado de 10 libras en promedio
Datos:
x= 10 libras
μ = 12,4 libras
σ = 2,7 libras
α = 0,01
Tipificamos la variable Z:
Z = (x-μ)/σ
Z = (10-12,4)/2,7
Z = -0,89 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución Normal y obtenemos la probabilidad de:
P(x≤10 libras) =0,18943
Si la probabilidad es menor a la significancia se rechazaría la hipótesis nula. Por lo tanto como es mayor entonces los estadounidenses tienen un sobrepeso aproximado de 10 libras en promedio
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