Respuestas
Explicación paso a paso:
Escribe una ecuación sobre la otra asegurándote de que las variables x y y estén alineadas, al igual que los números enteros. Anota el signo de resta del lado izquierdo de la segunda ecuación.
Ejemplo: si tus dos ecuaciones son 2x + 4y = 8 y 2x + 2y = 2, deberás escribir la primera sobre la segunda, colocando el signo de resta del lado izquierdo del segundo sistema, indicando que restarás cada uno de los términos de esa ecuación.
2x + 4y = 8
-(2x + 2y = 2)
Resta los términos semejantes. Ahora que has alineado ambas ecuaciones, todo lo que debes hacer es restar los términos semejantes. Puedes hacerlo uno por uno:
2x - 2x = 0
4y - 2y = 2y
8 - 2 = 6
2x + 4y = 8 -(2x + 2y = 2) = 0 + 2y = 6
Resuelve el término faltante. Una vez que hayas eliminado una de las variables teniendo 0 como resultado de restar las dos variables con el mismo coeficiente, solo tendrás que resolver para la variable que queda. Puedes eliminar el 0 de la ecuación ya que no afectará su valor.
2y = 6
Divide 2y y 6 entre 2 para obtener y = 3
ASIGNATURASMATEMÁTICAS
Cómo resolver sistemas de ecuaciones
Información del autor
Para resolver un sistema de ecuaciones es necesario que encuentres el valor de más de una variable en más de una ecuación. Puedes resolver un sistema de ecuaciones por medio de la suma, la resta, la multiplicación o por sustitución. Si quieres saber cómo resolver un sistema de ecuaciones, solo sigue estos pasos.
Método 1 de 4:
Resolver por resta
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Escribe una ecuación arriba de la otra. Resolver un sistema de ecuaciones por resta es lo ideal cuando notas que ambas ecuaciones tienen una variable con el mismo coeficiente y signo. Por ejemplo, si ambas ecuaciones tienen la variable positiva 2x, lo mejor es que utilices el método de la resta para encontrar el valor de ambas variables.
Escribe una ecuación sobre la otra asegurándote de que las variables x y y estén alineadas, al igual que los números enteros. Anota el signo de resta del lado izquierdo de la segunda ecuación.
Ejemplo: si tus dos ecuaciones son 2x + 4y = 8 y 2x + 2y = 2, deberás escribir la primera sobre la segunda, colocando el signo de resta del lado izquierdo del segundo sistema, indicando que restarás cada uno de los términos de esa ecuación.
2x + 4y = 8
-(2x + 2y = 2)
2
Resta los términos semejantes. Ahora que has alineado ambas ecuaciones, todo lo que debes hacer es restar los términos semejantes. Puedes hacerlo uno por uno:
2x - 2x = 0
4y - 2y = 2y
8 - 2 = 6
2x + 4y = 8 -(2x + 2y = 2) = 0 + 2y = 6
3
Resuelve el término faltante. Una vez que hayas eliminado una de las variables teniendo 0 como resultado de restar las dos variables con el mismo coeficiente, solo tendrás que resolver para la variable que queda. Puedes eliminar el 0 de la ecuación ya que no afectará su valor.
2y = 6
Divide 2y y 6 entre 2 para obtener y = 3
4
Sustituye ese término en una de las ecuaciones para obtener la otra variable. Ahora que ya sabes que y = 3, solo tienes que sustituir en una de las ecuaciones originales para resolver para x. No importa cuál elijas porque la respuesta siempre será la misma. Si una de las ecuaciones parece más complicada que la otra, simplemente toma la ecuación más sencilla.
Inserta y=3 en la ecuación 2x + 2y = 2 y resuelve para x.
2x + 2(3) = 2
2x + 6 = 2
2x = -4
x = - 2
Has resuelto el sistema de ecuaciones por medio de la resta. (x, y) = (-2, 3)
5
Verifica tu resultado. Para asegurarte de que resolviste el sistema de ecuaciones correctamente, solo deberás sustituir las variables en ambas ecuaciones por los valores que obtuviste y verificar que el resultado es correcto. Hazlo de la siguiente manera:
Inserta (3, -1/6) como valores de (x, y) en la ecuación 3x + 6y = 8.
3(3) + 6(-1/6) = 8
9 - 1 = 8
8 = 8
Inserta (3, -1/6) como valores de (x, y) en la ecuación x - 6y = 4.
3 - (6 * -1/6) =4
3 - - 1 = 4
3 + 1 = 4
4 = 4