Question

50 hombres tienen provisiones para 20 días a razón de 3 razones diarias. Si las raciones disminuyen 1/3 y se aumentan 10 hombres, ¿Cuántos días durarán los víveres?

Answer 1

50 hombres a 3 raciones diarias tienen para 20 días
60 hombres a 1 ración (1/3 de 3 es 1) tienen para "x" días.

Ahora se compara cada magnitud (los hombres por un lado y las raciones por otro) con la que tiene la incógnita (los días) para averiguar cuál proporción es DIRECTA y cuál INVERSA, veamos:

De 50 a 60 hombres son más hombres. Pues digo: a MÁS hombres para comer, MENOS días durará la comida, por tanto es INVERSA.

De 3 a 1 ración son menos raciones. Pues digo: a MENOS raciones diarias, MÁS días durarán, con lo que también es INVERSA.

El procedimiento para resolver esta regla de 3 es reflejar las proporciones del planteamiento inicial con numerador y denominador INVERTIDOS en las dos magnitudes que nos han salido INVERSAS (si hubieran salido DIRECTAS, no se invierte nada y se colocan tal cual aparecen el el planteamiento inicial).

En nuestro caso se colocan de este modo:

60·····1····20
▬ = ▬ = ▬
50 ····3·····x

Y la ecuación que se desprende de esto es:

60.1.x = 50.3.20
...es decir que "x" va multiplicada por los numeradores de los demás en un lado de la igualdad y en el otro lado se multiplican el resto de términos. ¿Pillas?

... donde despejando "x"...

x = 50.3.20 / 60 = 50 días.

espero haberte ayudado