Respuestas
Respuesta:
Notación de Inecuación The answer is simply expressed as x < 15&#60; 15" class="x-ck12-math" /&#62; .
Notación de Conjunto La respuesta se expresa como un conjunto: \{x|x < 15 \}&#60; 15 \}" class="x-ck12-math" /&#62; . Los corchetes indican un intervalo y la línea vertical significa "tal que," por lo que leemos esta expresión como "el conjunto de todo valor de x tal que x es un número real menor que 15".
Notación de Intervalo Se usan corchetes para indicar el rango de valores en la solución. Por ejemplo, la respuesta a nuestro problema podría expresarse como (−∞, 15) , lo que significa "el intervalo que contiene todos los números entre −∞ y 15, sin que se incluyan ni él −∞ ni el 15".
Los corchetes cuadrados o cerrados "[" y "]" indican que el número al lado del corchete se incluye en el grupo solución.
Round or redondos o abiertos "(" y ")"indican que el número al lado del corchete no se incluye en el grupo solución. Cuando usamos el infinito and infinito negativo ( ∞ y −∞ ), siempre usamos estos corchetes pues el infinito no es un número en sí y, por ello, no puede ser incluido en un intervalo.
4. Gráfico de Solución La solución se muestra en una recta numérica con números reales. Un círculo completo en un número indica que ese número se incluye en el conjunto solución, mientras que un círculo vacío indica que el número no se incluye en el conjunto. Para nuestro ejemplo, el gráfico solución es:
Ejemplo A
a) [-4, 6] significa que la solución son todos los números entre -4 y 6 incluyendo -4 y 6.
b) (8, 24) significa que la solución son todos los números entre 8 y 24 sin incluir los números 8 y 24.
c) [3, 12) significa que la solución son todos los números entre 3 y 12, incluyendo 3, pero sin incluir 12.
d) (−10,∞) significa que la solución son todos los números mayores que -10, sin incluir -10.
e) (−∞,∞) significa que la solución son todos los números reales.
Identifica la Cantidad de Soluciones de una Inecuación
Las inecuaciones pueden tener:
Un conjunto con un número infinito de soluciones.
Un conjunto con un número finito de soluciones.
Ninguna solución.
Hasta ahora, las inecuaciones que hemos resuelto tienen, al menos en teoría, un número infinito de soluciones. Por ejemplo, la inecuación \frac{5x-1}{4} > -2(x+5) -2(x+5)" class="x-ck12-math" /&#62; tiene la solución x>-3-3" class="x-ck12-math" /&#62; . Esta solución nos dice que todos los números reales mayores que -3 hacen que esta inecuación sea correcta, por lo que hay una cantidad infinita de esos números.
Sin embargo, en la vida real, a veces tratamos de resolver un problema que solo puede tener respuestas con enteros positivos, pues las respuestas describen cantidades de objetos limitados.
Explicación paso a paso: