Question

Determine la función inversa de:
f(x)=3x+5
f(x)=√3-x
f(x)=2x²+6x+6

porfa ayudaaa tengo 1 hora para contestarlas
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Answer 1

Explicación paso a paso:

Tema: Funciones inversas.

1.

$f(x) \: = \: 3x \: + \: 5$

$y \: = \: 3x \: + \: 5$

$x \: = \: 3y \: + \: 5$

$3y \: + \: 5 \: = \: x$

$3y \: = \: x \: - \: 5$

$y \: = \: \frac{1}{3} x \: - \: \frac{5}{3}$

${f}^{ - 1} (x) \: = \: \frac{1}{3} x \: - \: \frac{5}{3}$

Procedimiento.

▪Utilizamos la sustitución

▪Intercambiamos las variables.

▪Cambiamos los lados.

▪Movemos la constenta a la derecha.

▪Dividimos ambos lados.

▪Y utilizamos otra vez la forma de sustitución.

2.

$f(x) \: = \: \sqrt{3} \: - \: x$

$y \: = \: \sqrt{3} \: - \: x$

$x \: = \: \sqrt{3} \: - \: y$

$\sqrt{3} \: - \: y \: = \: x$

$- y \: = \: x \: - \sqrt{3}$

$y \: = \: - x \: + \: \sqrt{3}$

${f}^{ - 1} (x) \: = \: - x \: + \: \sqrt{3}$

Procedimiento.

▪Utilizamos la sustitución.

▪Intercambiamos las variables.

▪Cambiamos los lados.

▪Movemos la constenta a la derecha.

▪Cambiamos los signos.

▪Y utilizamos otra vez la sustitución.

3.

$f(x) \: = \: 2 {x}^{2} \: + \: 6x \: + \: 6$

$f(0) \: = \: 2 \: \times \: {0}^{2} \: + \: 6 \: \times \: 0 \: + \: 6$

$f(0) \: = \: 2 \: \times \: 0 \: + \: 0 \: + \: 6$

$f(0) \: = \: 0 \: + \: 6$

$f(0) \: = \: 6$

Procedimiento.

▪Sustituimos x = 0.

▪Evaluamos la potencia.

▪Multiplicamos.

▪Eliminamos el 0.

▪Multiplicamos.

▪Y volvemos a eliminar el 0.

Atte: ABCAprendizajeABC