Question

La suma de 2 números es de 12 y la diferencia de los cuadrados es 120. ¿Cuáles son los números?
con procedimiento por favor

Answer 1

Sistemas de ecuaciones no lineales

1. Lo primero que debemos hacer es pasar del lenguaje común a algebraico

$x + y = 12$

${x}^{2} - {y}^{2} = 120$

Despejemos una variable de la primer ecuación

$y = x - 12$

Sustituimos en la segunda

${x}^{2} - {(x - 12)}^{2} = 120$

Acomodamos la ecuación de segundo grado

${x}^{2} -( {x}^{2} - 24x + 144) = 120$

${x}^{2} - {x}^{2} + 24x - 144 = 120$

$24x - 144 = 120$

$24x = 144 + 120$

$24x = 264$

$x = \frac{264}{24}$

$x = 11$

Para el valor de "y" usamos cualquier ecuación

$x + y = 12\\ y = 12 - x \\ y = 12 - 11$

$y = 1$

Esa sería la respuesta

$x = 11 \\ y = 1$

Answer 2

A sería 11 y B sería 1