Question

Dos aviones parten de una cuidad y sus direcciones forman un angulo de 74°23' después de una hora 1 de ellos se encuentra 225km. de la cuidad mientras que el otro esta a 300km. de esta ¿cual es la distancia entre ambos aviones?

Answer 1

Primero toca pasar de grados sexagesimal a decimal 74º23'=74.3833333333º
y de alli se aplica el teorema del coseno
a=distantia entre aviones=? 
b=225 
c=300 
Θ=74.3833333333º 
a²=b²+c²-2bc.cosa 

a²=225²+300²-2*225*300.cos74.3833333333... 

a²=50625+90000-135000*cos74.3833333333º 

a²=140625-36342 

a=√ 104283
a=322.93 km

Answer 2

La distancia que separa los aviones se corresponde con 322.92 km.

¿Qué es un triángulo?

Un triángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo se caracteriza por estar compuesto por tres ángulos, tres lados y tres vértices.

En nuestro caso, al emplear el teorema del coseno al triángulo formado, se calcula el lado buscado buscado. Se procede de la siguiente manera:

• Conversión: 74º23' = [74 + (23/60)]º = [74 + 0.38]º = 74.38º

• Teorema del coseno: a² = b² + c² - 2×b×c×cos(α)

• Despejando a: a = √[b² + c² - 2×b×c×cos(α)]

• Sustituyendo datos: a = √[(300)² + (225)² - 2×300×225×cos(74.38º)]

• a = √[90000 + 50625 - 36349.56]

• a = √104275.44  ⇒ a = 322.92 km

Para conocer más acerca de operaciones con triángulos, visita:

brainly.lat/tarea/40282879

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