Question

Una cuerda flexible de peso W cuelga de 2 ganchos situados a la misma altura. En cada extremo la cuerda forma un angulo teta con la horizontal . cual es la tension en el punto mas bajo ? Y cyal es la magnitud y direccion de la fuerza ejercida por la cuerda sobre el gancho de la izquierda ?

Answer 1

Conviene hallar primero la tensión en el gancho.

Siendo una cuerda flexible, la tensión sobre la cuerda es tangente a la curva que forma la curva.

El ángulo de esta tensión es el mismo que se da como dato: θ

Se repite en el otro gancho.

Por la simetría de la figura las tensiones en los ganchos son iguales.

La sumatoria de fuerzas verticales es nula:

2 T senθ - W = 0; de modo que T = W / (2 senθ)

Para evidenciar la tensión en la parte más baja, suponemos cortar la cuerda. Par mantener el equilibrio se debe aplicar una fuerza que llamaremos F, tangente a la curva, es decir horizontal.

Sobre esta mitad actúan: T tensión del gancho; W/2 peso de la mitad de la cuerda; F, a determinar.

La sumatoria de fuerzas horizontales es nula. El peso W/2 no participa de esta ecuación.

T cosθ - F = 0; F = T cosθ; reemplazamos T

F = W/(2 senθ) cosθ

F = W / (2 tgθ)

Saludos Herminio