Respuestas
a) Todo numero racional es un irracional (FALSO) porque: NINGUN número racional es irracional porque todo número racional es de la forma y al realizar la división indicada, encuentra la representación decimal infinita periódica.
b) Todo numero irracional es un real (FALSO) Porque: los números irracionales son aquellos que tienen decimales que no se repiten periódicamente y entre el conjunto de numero reales tenemos los irracionales.
c) Todo numero real es un numero racional (FALSO) Porque: un número real puede ser un número racional o irracional, es decir, puede ser cualquiera de estos dos casos ya que comprende estas dos clasificaciones numéricas, siendo esto conjuntos:
- Números positivos.
- Números negativos.
- El cero.
- Números que no pueden ser expresados mediante fracciones de dos enteros.
Pero por otra parte, un número racional siempre tiene que ser real.
d) Todo numero imaginario es un numero real (FALSO) Los números imaginarios forman parte del conjunto de los números complejos y son el producto de un número real por la unidad imaginaria i.
En otras palabras, los números imaginarios son números complejos.
e) Todo numero real es complejo (VERDADERO) Se define cada número complejo z como un par ordenado de números reales: z = (a, b). A su vez el primer elemento a se define como parte real de z, se de nota el segundo elemento b se Luego en el conjunto ℂ de los números complejos, se definen tres operaciones y la relación de igualdad