Supón que la presa perdió agua de forma constante desde que se anotaron las grietas el día 12 tenía 300 millones de litros de agua y el día 24 tenía 160 millones de litros de agua, entonces:
¿cuándo se quedará la presa sin agua?
¿cuánta agua había antes de que la presa se dañará?
¿qué otra variable independiente puede describir el comportamiento de la fuga de agua?
Respuestas
Respuesta:
Lo primero es hallar la pendiente m=?
Con P(1) = (12; 300) y P(2) = (24; 160)
=> m = (160 - 300) / ( 24 - 12)
=> m = -140 / 12
=> m = -11.67
Por último se halla la ecuación de la recta que representa dicha situación.
Con la forma punto-pendiente: Y - Yo = m (X - Xo)
Con m = -11.67 y con cualquier punto para hallar la ecuación de la recta, así:
P(1) = (12; 300)
=> Y - 300 = -11.67(X - 12)
=> Y - 300 = -11.67x + 140.04
=> Y = -11.67x + 140.04 + 300
=> Y = -11.67x + 440.04 => RESPUESTA.
RESPUESTA: Lo misma forma así: f(x) = -11.67x + 440.04
Prueba:
=> f(24) = -11.67(24) + 440.04
=> f(24) = -280.08 + 440.04
=> f(24) = 159.96 = 160.00
Por lo tanto esta correcta la respuesta.
NOTA: Adjunto la gráfica a esta situación
¿cuándo se quedará la presa sin agua?
hasta el dia 24 tenia 160
dia agua
1 11.67
x 160
x = (160*1) /11.67
x = 13.71
en 13 días mas ya no habrá agua
¿cuánta agua había antes de que la presa se dañará?
usamos esta ecuación
-11.67x + 440.04
usaremos el dia uno
-11.67x + 440.04
-11.67(1) + 440.04
428,37
Habia 428.37 millones de litros de agua
