Respuestas
En síntesis, una geometría pura es un sistema formal que no nos dice nada sobre la realidad física, mientras que una geometría aplicada es una teoría empírica, una teoría física que, desde la perspectiva que aquí se está explicando, resulta de dotar de significado a una geometría matemática
Una de las ciencias más antiguas es la geometría, siendo la cultura o civilización babilónica una de las primeras culturas que empleó el estudio de la geometría, a quienes se les atribuye la invención de la rueda.
La geometría como ciencia, eminentemente práctica, es científica, siendo una rama de las matemáticas, razón por lo que a continuación se presenta la diferencias entre la geometría empírica (inicios en la antigüedad) y la geometría científica (su consolidación y desarrollo).
Diferencia entre Geometría Empírica y Geometría Científica
La geometría empírica:
Emerge con la invención de la rueda con la que se inicia el estudio de:
- la circunferencia,
- el descubrimiento del número π (pi) y
- el desarrollo el sistema sexagesimal.
En el antiguo Egipto, los escribas, registraban:
- el nivel del río Nilo (nilómetros),
- la producción agrícola,
- pecuaria y su almacenamiento, entre otros
Lo cual estableció la necesidad de desarrollar instrumentos de medición de áreas y cálculos (volúmenes y tiempo).
Tras los aportes de las culturas mesopotámicas y griega, en la geometría medieval se abre paso por medio de los hindúes y árabes a la notación posicional y uso del cero. Por su parte, en el Renacimiento, hacia el Siglo XVII, se suman los aportes del la geometría proyectiva, en la que se estudian propiedades geométricas que permiten emerger invenciones para representar la realidad.
La geometría científica:
Llegada la edad moderna, la geometría cartesiana, da paso a la geometría analítica, dejando atrás al método sintético (teoremas) que llega a su cierre a principios del Siglo XX, producto del desarrollo de la geometría.
En la geometría contemporánea, Carl Gauss, aporta el análisis complejo y su mayor aporte la geometría diferencial, fue precursor de la variable compleja y el primero en considerar la orientación como nueva propiedad en la geometría.
Por último la geometría intrínseca, siendo sus exponentes:
- Bernhard Riemann
- Felix Klein
Éste último, en su mayor aporte a la geometría, su famoso Programa de Erlangen, presenta una nueva definición de Geometría, colocando fin a la distinción entre los métodos sintético y el algebraico-analítico, suponiendo desde su época, la consagración de la geometría proyectiva como la Reina de las Geometrías.
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