Question

EL PERIMETRO DE UN RECTANGULO ES 100 CM Y EL AREA 600 CM CUADRADOS HALLAR LAS MEDIDAS DEL RECTANGULO

Answer 1

El perimetro del rectangulo es igual a la suma de sus lados, 
Sea  a = lado 1,  y b = lado 2
Perimtro = P

P = 2a + 2b = 100 cm

Area es igual a lado 1 por lado 2
A = a * b  = 600 cm2  ( centimetros cuadrados)

a = Area entre b  =  A/b
a = 600/b
usando esta relacion en la ecuacion del perimetro"

P = 2a +2 b = 2(600/b) + 2b
100 = 1200/b + 2b  
multiplicando ambos lados por  "b" para eliminar el denominador en 1200/b

100b = 1200 + 2b^2  (b al cuadrado)

-2b^2 + 100b -1200 = 0
usando la formula para obtener las raices de la ecuacion
-b +- raiz cuadrada de ( b^2 - 4ac) todo entre 2a
a= -2
b= 100
c= -1200

b = 20 
siendo b = 20 
a = A/b = 600 /20 = 30 
Las dimensiones del rectangulo son 
Lado 1 = 20
lado 2 = 30

Compronacion
Perimetro = 2*20 + 2*30 = 100
P = 40 + 60 = 100
P = 100 = 100 cm     Correcto

Area 
A = Lado 1 por lado2 = 600 cm2
A = 20 * 30 = 600
A = 600 = 600 cm2    Correcto