Question

El agua contenida en un pozo, se agota en 3 horas; cada hora el nivel del agua desciende la mitad de la altura mas 1 metro. Determinar en metros la profundidad del pozo.
a)12. b)16. c)10. d)14. e)8

Answer 1

Digamos que la altura del pozo sea $h$
Primera hora tenemos: $h-\left(\dfrac{h}{2}+1\right)=\dfrac{h}{2}-1$ que es lo que queda en el pozo

Segunda hora queda: $\dfrac{\frac{h}{2}-1}{2}-1=\dfrac{h}{4}-\dfrac{3}{2}$

y en la tercera hora queda $\dfrac{\frac{h}{4}-\frac{3}{2}}{2}-1=\dfrac{h}{8}-\dfrac{7}{4}$

y como en la tercera hora queda vacío entonces tenemos

                     $\dfrac{h}{8}-\dfrac{7}{4}=0\\ \\ \boxed{h=14\text{ m}}$