Respuestas
Respuesta:
β = 99.875º
π = 9.875º
Explicación paso a paso:
observando la imagen podemos ver que el angulo ∝ es igual al angulo ω, por tanto:
∝ = ω
reemplazando por los valores dados nos da:
3x + 49º = 5x + 28.25º
vamos a despejar x para calcular su valor:
49º + 28.25º = 5x - 3x
lo que es igual a:
2x = 20.75º
x = 10.375
ahora, reemplazamos este valor en ∝:
∝ = 3x + 49º
∝ = 3(10.375) + 49º
∝ = 31.125 + 49º
∝ = 80.125º
vamos a calcular el valor de ω:
ω = 5x + 28.25º
ω = 5(10.375) + 28.25º
ω = 51.875 + 28.25º
ω = 80.125º
como
β+ω=180º
despejamos β:
β = 180º - ω
reemplazando nos da:
β = 180º - 80.125º
β = 99.875º
finalmente, podemos calcular el valor del angulo π:
π + ∝ + 90º = 180º
despejando π nos queda:
π = 180º - 90º - ∝
reemplazando el valor de ∝ nos queda:
π = 180º - 90º - ∝
π = 180º - 90º - 80.125º
sumando los valores nos da:
π = 9.875º