Question

Se lanza una piedra de la azotea de un edificio con rapidez v0 yángulo a0 con respecto a la horizontal. La altura del edificio es h. Puededespreciarse la resistencia del aire. Calcule la magnitud de la velocidadde la piedra junto antes de tocar el suelo, y demuestre que esindependiente de a0.

Answer 1

Se puede demostrar con las ecuaciones de la cinemática. Pero es mucho más simple por consideraciones energéticas.

La energía cinética es función de la magnitud de la velocidad, no de su dirección.

La energía mecánica arriba es: E = m g h + 1/2 m Vo²

Al llegar al suelo es h = 0: E = 1/2 m V², siendo V la magnitud de la velocidad al llegar abajo

Son iguales: 1/2 m V² = m g h + 1/2 m Vo²

Por lo tanto V = √(Vo² + 2 g h) 
Saludos Herminio