Question

EL ÁREA DEL TABLERO DE UNA MESA RECTANGULAR ES 7350 cm . SI DE EL SE FABRICA OTRO TABLERO CUADRADO DE 3481 cm DISMINUYENDO LE 16 cm AL LARGO Y 39 cm AL ANCHO ¿CUALES ERAN SUS DIMENSIONES ORIGINALES?

Answer 1

cada lado del tablero cuadrado mide 59cm
luego las dimensiones del original son 75 y 98 centimetros 

Answer 2

Respuesta:

DATOS:

Tablero:

largo: x

ancho: y

A1 = 7350 cm2

Cuadrado:

largo: x - 19

ancho: y - 39

A2 = 3481 cm2

RESOLUCIÓN:

Ec1: A1 = x*y

7350 = xy

Como del tablero se saca un cuadrado, sus lados deben ser iguales, entonces:

x - 16 = y - 39

x - y = -23 (Despejo "y")

y = x + 23

Sustituyo "y" en Ec1:

xy = 7350

x(x + 23) = 7350

x^{2} + 23x - 7350 = 0

Aplico la fórmula cuadrática

x1 = 75 (Elijo la raíz positiva)

x2 = -98

x = 75

Sustituyo "x" en Ec1:

xy = 7350

y = 7350/x

y = 7350/75

y = 98

Tablero:

largo: x = 75cm

ancho: y = 98cm

RESPUESTA:

Las dimensiones originales del tablero eran, de largo mide 75 cm y de ancho 98 cm.

Explicación paso a paso: