Question

14. El cable de un puente colgante soporta una calzada de 300 m. mediante cables verticales, si el cable principal, cuelga adoptando una forma parabólica y los cables verticales más largos y más cortos miden 90m. y 20m. respectivamente Cuál es la longitud de los cables verticales , que están a 50 m. del centro del puente. Sol. 27,77 mts.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

50m=x------->> base

90 m=y------>>>h del cable de interés  y asi le haces

$x^{2} =4py 1.-50^{2} =4p(90). 2.-2500/90=4p3.-27.99m$

Answer 2

La longitud de los cables verticales que están a 50 m del centro del puente es:

27.77 m

¿Qué es una parábola?

Es un lugar geométrico equidistante de una recta directriz. Además, está elevado al exponente de grado 2 y se caracteriza por tener los siguientes elementos:

• Vértice: punto de unión de la parábola y el eje focal.
• Foco: es el punto fijo sobre el eje de simetría.
• Directriz: recta equidistante de cualquier punto de la parábola.
• Lado recto: es la resta que tiene una distancia 4p y pasa por el foco.
• Ejes: es la recta perpendicular a la directriz y pasa por el foco.

La ecuación de una parábola que abre hacia arriba es:

(x - h)² = 4p(y - k)

Siendo;

• vértice (h, k)
• Foco: (h, k+p)
• Directriz: y = k - p

¿Cuál es la longitud de los cables verticales, que están a 50 m del centro del puente?

Siendo el vértice de la parábola:

• V(0, 20) = (h, k)
• Punto: (150, 90)

Sustituir V y evaluar P, en la Ec.;

(150 - 0)² = 4p(90 - 20)

4p = 22500/70

4p = 2250/7

Sustituir 4p en la Ec.;

x² = 2250/7 (y - 20)

Evaluar el x = 50 m;

(50)² = 2250/7 (y - 20)

y - 20 = 2500/(2250/7)

y = 70/9 + 20

y = 27.77 m

Puedes ver más sobre la ecuación de una parábola aquí: https://brainly.lat/tarea/13477214

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