Question

1.2.4.1 Expresiones algebraicas de la forma:
x² + 2ax + a²; ax² + bx
1.2.4.2 Expresiones algebraicas de la forma:
x² + bx + c; x² - a²+
ME LAS PODRIAN EXPLICAR POR FAVOR DOY 40 PUNTOS

Answer 1

Hola. 

1.2.4.1
El primero $x^2+2ax+a^{2}$ es el resultado de desarrollar un binomio al cuadrado $(x+a) ^{2}$. Las reglas para desarrollarlo son:
   1. Cuadrado del primer término (de x)
   2. Doble producto del primer término por el segundo (dos veces x por a)
   3. Cuadrado del segundo  término (de a) 
Si nececitas factorizar $x^2+2ax+a^{2}$ se aplican los mismos pasos.

El segundo $a x^{2} +bx$ es una ecuación cuadrática incompleta, es decir le falta un término independiente (que se conoce como "c"). Se puede sacar factor común (x), quedando:
$x(ax+b)$

1.2.4.2
El primero x² + bx + c es una forma de trinomio cuadrado. Es el producto de dos binomios. La forma de factorizarlo es la siguiente:
   1.Se tendrán dos binomios, x se encontrará en los dos: (x+d)(x+e)
   2. Hay que buscar dos números que sumados sean igual a "b" y           multiplicados sean iguales a "c": d+e=b  y   d*e=c.

El segundo es una diferencia de cuadrados, producto de binomios conjugados. Éste es un binomio multiplicado por si mismo, pero el signo entre sus términos es diferente. El ejemplo:
             $(x+a)(x-a)= x^{2} -a^{2}$
             $(a+b)(a-b)=a^2+b^2$

Espero te sea de ayuda.