En un juego académico se pide que relacionen las funciones con sus respectivos nombres de acuerdoa su clasificación. *
Respuestas
Las funciones dadas se relacionan con sus nombres de la siguiente forma:
- Función a) con 3) Función logarítmica
- Función b) con 1) Función lineal
- Función c) con 2) Función senoidal
- Función d) con Función cuadrática
¿Cómo se clasifican las funciones?
En general, las funciones tienen infinidad de formas y construcciones que impiden categorizarlas todas; sin embargo, existen las llamadas funciones notables que permiten clasificar las funciones de acuerdo a su comportamiento gráfico y de acuerdo a sus conjuntos definición.
a.- f(x) = log(2x - 10)
Relacionada con 3.- Es una función logarítmica base 10, con una gráfica creciente y convexa, que toca al eje de las x en el punto x = 1 y no toca al eje y. Tiene restricciones de dominio, ya que solo existe para los valores positivos del argumento.
b.- f(x) = 2x - 10
Relacionada con 1.- Es una función lineal, con una gráfica de pendiente positiva igual a 2, que toca a los ejes en los puntos y = -10 y x = 5. No tiene restricciones de dominio, x puede tomar cualquier valor real.
c.- f(x) = sen(2x - 10)
Relacionada con 2.- Es una función senoidal, con una gráfica sinusoide. Tiene restricciones de rango, ya que solo toma valores entre y = -1 y y = 1.
d.- f(x) = 2x² - 10
No hay opción con la que esté relacionada. Es una función cuadrática, con una gráfica concava que toca al eje de las y en el punto y = -10 y al eje de las x en los puntos x = ±√5. No tiene restricciones de dominio, pero si de rango, ya que sus imágenes están comprendidos desde el valor y = -10 en adelante.
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