Question

Si las ecuaciones de la demanda "D" y la oferta "S" son; respectivamente, D: 3p + 5x = 22 S: 2p – 3x = 2 En donde y = p. Entonces determine los valores de x y p, en el punto de equilibrio del mercado (PS punto solución del sistema).
a) El punto de equilibrio del mercado ocurre cuando x=1 y p= 2
b) El punto de equilibrio del mercado ocurre cuando x=2 y p= 4
c) El punto de equilibrio del mercado ocurre cuando x= -2 y p= -4
d) El punto de equilibrio del mercado ocurre cuando x= 3 y p= -4

Answer 1

Puedes resolver el sistema de ecuaciones por eliminación:
3p + 5x = 22  (Multiplicas por 2)  → 6p + 10x = 44
2p - 3x = 2    (Multiplicas por -3)  → -6p + 9x = -6

6p + 10x - 6p + 9x = 44 - 6
19x = 38
x = 38/19 = 2

Sustituyes en cualquiera de las dos ecuaciones:
2p - 3x = 2
2p - 3(2) = 2
2p = 2 + 6 = 8
p = 8/2 = 4

El punto de equilibrio ocurre cuando x = 2 y p = 4

Opción B

Saludos!

Answer 2

Las ecuaciones son : 

1) 3p + 5x = 22  
2) 2p - 3x = 2

Resolvemos por el método de igualación.

Despejamos "p" en las dos ecuaciones.

3p + 5x = 22                  2p - 3x = 2

3p = 22 - 5x                  2p = 2 + 3x
 
p = 22 - 5x                     p = 2 + 3x
    -----------                           ---------
         3                                      2


Igualamos las dos ecuaciones entre sí y multiplicamos en cruz.
  
 22 - 5x         2  + 3x
----------- = --------------
    3                   2


2 (22 - 5x) = 3 (2 + 3x)

44 - 10x = 6 + 9x

- 10x - 9x = 6 - 44

- 19x = - 38

x = -38/-19

x = 2

El valor de x lo reemplazo en cualquiera de los despejes que hice en "p"

        2 + 3x        2 + 3 (2)         2 + 6          8
p = ----------- = -------------- = ------------ = --------- = 4
          2                   2                  2              2


Solución : 

p = 4
x = 2

La opción correcta es b)