• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: jennifersophiadiaz
  • hace 4 años

Un alumno obtuvo en el segundo lapso 7 puntos más que en el primero y en el tercer lapso un punto más que en el segundo. Si el alumno aprobó con 10 puntos, ¿cuál fue su calificación en cada uno de los tres lapsos?

Respuestas

Respuesta dada por: gfrankr01p6b6pe
2

ECUACIONES

Ejercicio

La nota final es el resultado del promedio de sus calificaciones en los tres lapsos.

Coloquemos "x" a la nota que obtuvo en el primer lapso.

  • En el segundo lapso obtuvo 7 puntos más, así que lo representamos como x + 7.
  • En el tercer lapso obtuvo un punto más que en el segundo, esto es igual a: x + 7 + 1 = x + 8.

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Entonces:

  • Primer lapso: x
  • Segundo lapso: x + 7
  • Tercer lapso: x + 8

Recordemos que el promedio se halla sumando los datos y dividiendo entre el número total de datos.‏‏‎

En este caso, tenemos 3 notas, así que se dividirá entre 3 la suma de notas. Además, el promedio es igual a 10, la nota final.

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Así que, la ecuación a resolver es:

\mathsf{\dfrac{x + x + 7 + x + 8}{3} = 10}

\small{\textsf{Resolvemos. Pasamos 3 multiplicando al segundo miembro:}}

\mathsf{x + x + 7 + x + 8 = 10(3)}

\mathsf{x + x + 7 + x + 8 = 30}

\small{\textsf{Sumamos:}}

\mathsf{3x + 7 + 8 = 30}

\mathsf{3x + 15 = 30}

\small{\textsf{Pasamos +15 con signo opuesto:}}

\mathsf{3x = 30 - 15}

\mathsf{3x = 15}

\small{\textsf{Como 3 multiplica a "x", lo pasamos dividiendo:}}

\mathsf{x = 15 \div 3}\\\\\large{\boxed{\mathsf{x = 5}}}

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¡Bien! Ahora que hallamos el valor de "x", hallamos las calificaciones en cada uno de los lapsos:

  • Primer lapso: x = 5
  • Segundo lapso: x + 7 = 12
  • Tercer lapso: x + 8 = 13

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Podemos comprobar. Si calculamos el promedio de estas tres calificaciones, el promedio será 10, tal como indica el problema:

\mathsf{\dfrac{5 + 12 + 13}{3} = 10}\\\\\mathsf{\dfrac{30}{3} = 10}\\\\\mathsf{10 = 10}

Comprobado.  

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Respuesta. En el primer lapso obtuvo 5 puntos, en el segundo obtuvo 12 puntos y en el tercer lapso obtuvo 13.

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