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6
La respuesta es a=2
Mira te explico, esto de los logaritmos es facil si sabes aplicar sus propiedades, vamos a ir paso a paso ok?
Primero vamos a expresar 512 como potencia de 8 es decir asi:
![log_{8} 8^{3}=a+1 log_{8} 8^{3}=a+1](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B8%7D+8%5E%7B3%7D%3Da%2B1+)
Ahora si aplicamos la propiedad que dice que
, nos quedaria
![3log_{8}8=a+1 3log_{8}8=a+1](https://tex.z-dn.net/?f=3log_%7B8%7D8%3Da%2B1)
Ahora si aplicamos la propiedad que nos dice![log_{a} a=1 log_{a} a=1](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7Ba%7D+a%3D1)
nos queda
![3(1)=a+1 3(1)=a+1](https://tex.z-dn.net/?f=3%281%29%3Da%2B1)
Ya solo nos queda despejar a lo cual quedaria
![a=3-1 a=3-1](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D3-1)
![a=2 a=2](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D2)
Mira te explico, esto de los logaritmos es facil si sabes aplicar sus propiedades, vamos a ir paso a paso ok?
Primero vamos a expresar 512 como potencia de 8 es decir asi:
Ahora si aplicamos la propiedad que dice que
Ahora si aplicamos la propiedad que nos dice
nos queda
Ya solo nos queda despejar a lo cual quedaria
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