Question

Una partícula ejecuta un MAS. Cuando su elongación vale 0,5 metros, su velocidad es de
5 m/s y cuando la elongación es de un metro, la velocidad es de 3 m/s. Hallar la amplitud de
vibración.

 

La aguja de una máquina de coser efectúa un MAS, siendo la amplitud de 0,3 centímetros.
Si al cabo de 1/20 de segundo la elongación es de 0,26 centímetros, ¿cuántas puntadas dará la máquina por minuto?

 

La amplitud de oscilación de una partícula es de 0,5 centímetros y el período de 0,1 segun­do. ¿Al cabo de cuánto tiempo su elongación valdrá 0,2 centímetros?

 

Un péndulo de 20 centímetros de longitud oscila con período de 0,4 segundos; si su longitud
se aumenta en 1,6 metros, ¿cómo se modificará el período? ¿Cómo cambia la frecuencia?

 

Al traer un reloj de péndulo del polo al ecuador terrestre, ¿se atrasa o se adelanta?

 

Determinar experimentalmente el valor del período de un péndulo de 1,2 metros de longitud, con base en el dato hallado calcular el valor de la gravedad en dicho lugar.

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

Hola.

 

Tener en cuenta lo siguiente:

 

V= w raíz( A^2 - x^2)

V: velocidad transversal, velociodad de la partícula. m/s

A: amplitud    m

x: posición     m  

w: rad/s

 

1). Reemplazando:

 

5= W raíz(A^2 - 0.5^2)

3=W raíz (A^2 - 1^2

 

Dividiendo

5/3 = raíz((A^2 - 0.5^2)/(A^2 - 1^2))

A =

 

2).Tener en cuenta que:

*Para que de la puntada la aguja debe de estar en el punto de mayor enlongación. o sea en su amplitud; entonces en una oscilación completa sólo se está en la amplitud 2 veces, y en el caso de la aguja sería la primera posición haciendo la puntada y la otra en su máximo alejamiento.Al hacer empezar a la máquina supondrémos que empieza desde el punto de equilibrio, eso seria entonces theta = 0 rad

Teniendo en cuenta eso, tendriamos que saber cuanto tarda en dar una oscilación ya que se sabrá que hará una puntada.

 

 

x = A sen ( wt + theta)

Reemplazando:

0.26 = 0.3 sen (w/20)

w=

 

T= 2pi/W

 

T: periodo

 

T ----- 1 puntada 

60min ---- x puntadas

 

x = 60/T

x=

 

3).         x = A sen ( wt + theta)

 

0.2= 0.5 sen (wt)

w=2pi/T

0.2= 0.5 sen ((2pi/0.1)t)

t=

 

4).Tener en cuenta:

T = 2pi raíz ( L/ g)

g= 10m/s^2

 

Reemplazando:

0.4= 2pi raíz ( 0.2/10)

T = 2pi raíz ( 1.6/ 10)

 

0.4/T = raíz (0.2/1.6)

T=

 

Fo = 2pi/0.4

Ff= 2pi/T

 

Fo y Ff : frecuencia inicial y final respectivamente.

 

5). Tener en cuenta:

*Por ser de forma geoide el planeta Tierra, la linea ecuatorial ( cintura del planeta Tierra) es más ancha, y achatada en los polos.

*  g= (GM)/d^2

g: gravedad

G: constante de gravitación

M: masa ( masa del planeta Tierra)

d: distancia ( radio del planeta Tierra)

* T = 2pi raíz ( L/g)

Si nos ubicamos en los polos, el radio es menor, entonces al llevarlo a la linea ecuatorial aumentaria el radio, y según la ecuación de gravitación si aumentamos la distancia el valor de la gravedad dismunye.

En la ecuación de periodos, al disminuir la gravedad y mantener las demas variables constantes, el periodo aumenta.

Entoncea aumentaria el periodo, si para hacer 1min tardaba 60 segundos en un periodo normal, entonces al hacer que el periodo aumente, entonces el péndulo demora en hacer la oscilación, se atrasaría.

 

6). ----------------------------