Question

Dos cables son identicos excepto porque uno es de aluminio y el otro es de cobre.el cable de aluminio tiene una resistencia de 0.20 ohm ¿cual es la
resistencia del cable de cobre ?

Answer 1

La resistencia de un conductor es: $R = \rho \cdot \frac{l}{S}$

Como los cables son idénticos, sus longitudes y secciones son iguales. Podemos comparar ambos valores de resitencias:

$\frac{R_{Al}}{R_{Cu}} = \frac{\frac{\rho_{Al}\cdot l}{S}}{\frac{\rho_{Cu}\cdot l}{S}} = \frac{\rho_{Al}}{\rho_{Cu}}$

Los valores de resistividad del aluminio y cobre son:

$\rho_{Al} = 2,82\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot  m\\ \rho_{Cu} = 1,71\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot m$

Despejamos el valor de la resistencia del cobre y sustituimos:

$R_{Cu} = \frac{R_{Al}\cdot \rho_{Cu}}{\rho_{Al}} = \frac{0,20\ \Omega\cdot 1,71\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot m}{2,82\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot m} = \bf 0,12\ Omega$