Question

si f(x)=log3(x²+1) cual es el dominio de la función inversa f‐¹(x)​

Answer 1

Respuesta:

f'(x) = +-raiz(3^x-1)

Explicación paso a paso:

Lo primero es dejar a f(x) = y

y = log3(x²+1)

Usamos la exponencial base 3

3^y = 3^[log3(x²+1)]

3^y = x²+1

Sumamos -1 en ambos miembros

x²+1-1 = 3^y-1

x² = 3^y-1

Sacamos raiz cuadrada a ambos lados

x = +-raiz(3^y-1)

Ahora x toma el valor de la inversa y reemplazamos la variable y por x, por lo tanto nos queda:

f'(x) = +-raiz(3^x-1)

Saludos Ariel