Respuestas
Respuesta:
La palabra interpolar que equivale a intercalar, insertar,… quiere decir, tratándose de números, a situarlos, intercalarlos, entre otros dos.
Veamos ejemplo práctico:
Supongamos que nos dicen que entre 6 y 10 tenemos que interpolar o intercalar 3 términos y que además, tanto el 6 como el diez y los tres números que han de estar entre ellos, se encuentren en progresión aritmética.
Así que, decimos que son medios porque están entre otros dos y aritméticos por tratarse de progresiones aritméticas.
Debes fijarte, muy bien, que si te dicen que entre el valor 6 y el valor 10 debes interpolar 3 números o medios aritméticos, la nueva progresión tendrá 5 términos: el de valor 6, valor 10 y los tres nuevos:

Casi siempre, al hablar de interpolar medios, hemos de calcular la nueva diferencia o razón d.
Te queda una progresión aritmética de primer término 6, último 10 y tres interpolados, en total 5 términos: PRIMERO Y ÚLTIMO MÁS LOS INTERPOLADOS, EN TOTAL n+2 TÉRMINOS siendo n el número de los interpolados.SIEMPRE QUE SE INTERPOLAN TÉRMINOS, LA NUEVA PROGRESIÓN TIENE N+2 TÉRMINOS, los interpolados más los dos entre los cuales se intercalan.
Explicación paso a paso:
ayúdame a borrar las tareas de capital97