Question

calcular A+B,si
A=70+71+72+73+......+251
B=60+64+68+72+......+184
a)32152
b)33252
c)30458
d)33115
e)33128
ayudenme gracias al que me ayude por fa mañana teno examen y me va a tomar esto ayudenme
aiudaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Answer 1

Cuando tengas la suma de elementos de una progresión aritmética sólo debes multiplicar el número de términos que tiene la serie por la suma del primer y último elemento y eso dividirlo entre 2:
$a_1+a_2+a_3+...+a_n= \frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

A = 70+71+72+73+...+251

Para calcular el número de elementos de la serie lo que yo siempre hago es tratar de llegar a una serie de la forma 1,2,3,4,... usando la serie original:
70, 71, 72, 73, ..., 251
En este caso sólo le restas 69 a cada elemento:
70 - 69, 71 - 69, 72 - 69, 73 - 69,..., 251 - 69 = 1, 2, 3, 4, ... , 182

Entonces A = 70+71+72+73+...+251 = (70+251)·182/2 = 29211

Haces lo mismo para B:
B = 60+64+68+72+......+184

Calculas el número de términos de la serie:
60, 64, 68, 72, ..., 184    (Divides entre 4)
60/4 , 64/4, 68/4,... ,184/4 = 15, 16, 17,..., 46     (Restas 14)
15 - 14, 16 - 14, 17 - 14, ... , 46 - 14 = 1, 2, 3, ..., 32

Entonces B = (60+184)·32/2 = 3904

A + B = 29211 + 3904 = 33115

Opción D

Saludos!

Answer 2

Aquí te dejo la resolución, se puede resolver en pocos pasos, con las formulas de las progresiones aritméticas :)

Al final la respuesta es la D