1. Una familia está conformada por el padre, la madre, el hijo y la hija, el padre tiene el doble de la edad del hijo, la madre tiene 6 años menos que el padre, la hija tiene 5 años más que el hijo. sumando sus edades dan 106. calcular que edad tienen cada uno.
Respuestas
Respuesta:
La madre = M
El padre = P
El hijo = H
Según el problema, nos dice que: M+P+H=80
Tambien nos dice que la edad del hijo dentro de 22 años será la mitad que la de su madre: 22+H=(22+M)/2
Y por último, M+1=P
Ahora procedemos a resolver:
22+H=(22+M)/2
Pasamos el 2 que divide a 22+M al otro lado para multiplicar a 22+H
2(22+H)=22+M
44+2H=22+M
Restamos 44-22
22+2H=M
Con esta igualdad, reemplazamos en:
M+1=P
22+2H+1=P
23+2H=P
Y ahora con estas igualdades reemplazamos en la suma del principio:
M+P+H=80
22+2H+23+2H+H=80
45+5H=80
5H=80-45
5H=35
H=35/5
H=7
Nos piden determinar la edad de cada uno, asi que nos valemos otra vez con los datos del ejercicio, pero esta vez reemplazamos H por 7
22+7=(22+M)/2
29=(22+M)/2
Pasamos el 2 que divide a 22+M al otro lado para multiplicar a 29
29(2)=22+M
58=22+M
Restamos 58-22
58-22=M
36=M
Y ahora con M+1=P
36+1=P
37=P
M=36 ; P=37 ; H=7
Pasamos a comprobarlo usando la suma de M+P+H=80
36+37+7=80
73+7=80
80=80
La madre tiene 36 años
El padre tiene 37 años
El hijo tiene 7 años