Question

El área de un rectángulo es: X²+8x+7. Por tanto el producto de sus lados se puede expresar como:
a. ( X+8)+(X+1)
b.(X+7)(X+1)
c. (X-8)(X+1)
d.(X-7)(X+1)

Answer 1

Respuesta:

 

 (x + 7) (x + 1)

 

Explicación paso a paso:

Área =   $x^2\:+\:8x\:+\:7$

Recordemos que un rectángulo es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos rectos entre sí, y además, los lados opuestos tienen la misma longitud.

Área de un rectángulo

Para hallar el área de un rectángulo es necesario multiplicar su base por la altura. Podemos utilizar la siguiente formula:

Área = Base x Altura

En nuestro caso, debemos factorizar el polinomio de tal manera que, el resultado nos de como resultado dos productos de monomios que representen la base y altura respectivamente.

$x^2\:+\:8x\:+\:7$

Si factorizamos tendremos

$=\left(x+1\right)\left(x+7\right)$

Donde

Base =  x + 7

Altura = x + 1

Nota: en la imagen adjunta se encuentra el campo de futbol con las expresiones algebraicas correspondientes