Question

una ecuacion cuadratica siempre tiene solucion en los numeros reales?

Answer 1

Respuesta: No siempre.

Explicación paso a paso:

La ecuación cuadrática  ax² + bx + c = 0  en la cual  el valor de su discriminante es  D = b² - 4ac, tiene solución en el conjunto de los números reales solo si  D ≥ 0.

Ejemplos.

ECUACIÓN                   DISCRIMINANTE                     SOLUCIÓN

3x² + 5x + 8 = 0            D = 25-4.3.8=-71                         no tiene

x² + 4x + 4 = 0              D  = 16 - 4.1.4 = 0                         solución única

4x²-5x -10 = 0               D = 25- 4.4.(-10)=185                 dos soluciones