Question

la suma de tres cifras de un numero es 15, la suma de la cifra de las centenas con las cifras de las decenas en los 3/2 de la cifra de las unidades, y si al numero se le resta 99, las cifras se invierten, hallar el numero

Answer 1

Hola,

Supongamos que tenemos un número de 3 cifras, entonces sería de la forma :

100x + 10y + z 

Donde
 x: representa el número de centenas
y: representa el número de las decenas
z: representa el número de unidades 

Según la primera oración :

x + y + z = 15                           (1)

De la segunda tenemos que :

x + y = 3/2z                              (2)

De la tercera :

100x + 10y + z - 99 = 100z + 10y + x
99x - 99z = 99
x - z = 1              (3)

Entonces tenemos 3 ecuaciones :

x + y + z = 15
x + y = 3/2z
x - z = 1

Reordenando

1)x + y + z = 15
2)x + y - 3/2z = 0
3)x - z = 1 

Hay varias formas de resolver este sistema de ecuaciones , lo haré de esta forma, a la ecuación 2 le restaré la ecuación 1 :

Ec 2 - Ec 1 , quedaría :

-5/2z = -15
z = 6 

Sabiendo el valor de z , lo sustituyo en la 3° ecuación :

x - z = 1 
x - 6 = 1
x = 7

Luego en la primera ecuación :

x + y + z = 15
7 + y + 6 = 15
y = 15-13
y = 2

Luego , la centena es 7 , la decena 2 , y las unidades 6. Por lo tanto el número es 726.

Salu2.